《简单的排列》教案

《简单的排列》教案

作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《简单的排列》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

（二）过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

（三）情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

二、目标解析

创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

三、教学重难点

教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。

教学难点：体会排列的思想方法。

四、教学准备

课件、数字卡片等

五、教学过程

（一）创设情境，引发探究

1．猜一猜

一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？

2．做一做

（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。

（2）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。

3．揭示课题

像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

【设计意图】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。

（二）动手操作、探究新知

1．摆数游戏，初步感知

（1）呈现问题，引导探究。

①课件出示第97页的例1。

用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

②小组内交流解决问题的方法。

（2）动手操作，交流排法。

①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。

②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？

③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）

④学生汇报、交流摆法。

预设摆法如下：

方法一：调换位置法。

a.取卡片1和2，组成12和21。

b.取卡片1和3，组成13和31。

c.取卡片2和3，组成23和32。

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。

b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。

c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三：固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。

b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。

c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。

⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？

（3）评议方法，进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。

2．尝试练习，巩固方法

（1）课件出示教材第97页的做一做，先组内交流解决的方法。

（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。

（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。

（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

（三）应用拓展，深化方法

1．拍照片

教材第99页练习二十四第1题。

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流站法。

（3）学生汇报站法，全班交流方法。

2．送书

教材第99页练习二十四第2题

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流方法。

（3）学生汇报，全班交流方法。

3．穿衣服

教材第99页练习二十四第3题

（1）学生独立完成，然后组内交流方法。

（2）指定不同方法的学生汇报交流。

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。

（四）总结延伸，畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

教学目标

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学重难点

使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法

教学工具

数字卡片，多媒体课件。

教学过程

一、创境激趣

师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?

师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的排列》。

板书：简单的排列

二、互动解疑

1、探究没有0 ……此处隐藏15255个字……起到了一举两得的作用。）

二、游戏闯关活动对比

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

（设计意图：以相同数量进行对比，为什么数字要比握手多一半呢？引发学生知识冲突从而引发思考，激发学生的求知欲。）

三、应用拓展，深化探究

1、数字宫

师：第三关现在我们去那里玩呢？我们一起看看！

从0、4、6中选择两个数字排成两位数，有几种排法？

总结：为什么和上面发现的结果不一样呢？问题出在谁的身上呢？（0）

为什么？（0不能做一个数的第一位）

2、选择线路

师：同学们，米老鼠带我们欣赏完数学广角，准备回家了，有几条路供它选择？演示：

问题：数学城堡到家里，到底有几种走法呢？

（1）分组讨论。

（2）学生汇报，教师演示。

（3）板书：A——C A——D A——E B——C B——D B——E

（设计意图：题目层次性强，与生活联系密切。不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学。）

【反思】

本节课的设计做到了以下几个亮点突破：

1、创设游戏情境，激发学生探究的兴趣。

整课节始终用创设的游戏情境吸引学生主动参与激发积极性。我设计了：门上的锁密码是多少？本节课通过闯关游戏创设“数字排列”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动”与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

2、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习。

“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生六人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

3、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作等活动，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方法，能有序地思考。

2.经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

3.在小组合作学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的浓厚兴趣，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

教学重点：

经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。

教学难点：

在解决问题中，有序全面地思考排列问题。

教学准备：

教学课件、数学卡片。

教学过程：

一、情景引入师：同学们，今天李老师想带大家去数学王国里玩一玩，大家想去吗？看来大家都想去呀，那可要开动你们的小脑筋了哟，因为数学王国的大门有一把锁，这把锁一般的钥匙打不开，只有密码才能打开。大家有信心破解这个密码吗?（出示课件）师：它还给了我们一个提示：密码是由1和2组成的两位数，谁来说一下是多少呢?预设：12 21 生回答师板书 12 21师：为什么会有两种可能呢？谁来说一下呢?预设：两个数字的位置不一样，组成的数也就不一样。

师总结：十位上的数和个位上的数交换了一下位置。

师板书：在12 21前面板书：

交换师：有两个密码，那到底是哪个呢?老师再给你们一个提示，保准你们一下子就能说出来。十位上的数比个位上数多1.师：Bingo！你们答对了，现在数学王国的大门打开了，里面还有更多的问题等着我们去挑战呢，你们敢接受挑战吗？那就让我们勇敢地接受挑战吧！二、探究新知出示课件用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数?师：你从中读懂了什么?预设：1.从1、2、3三个数里选两个数字组成两位数。

2.十位上的数和个位上的数不能一样。

老师追问“十位上的数和个位上的数不能一样什么意思，你能举例说明一下吗?预设学生回答的不是很完整。

师：刚才你们的回答我感觉有点乱，没有顺序也没有规律，老师不知道到底遗漏了没有，而且有的有重复，那我们有没有什么好方法能让找出来的两位数既不重复也没有遗漏吗？①小组合作同桌两个互相合作，利用手中的数学卡片摆一摆，一个人摆，一个人记录，哪组写完整以后用你最漂亮的坐姿告诉老师。现在开始！（教师巡视，并找到运用不同方法的同学）预设：交换法、固定十位法、固定个位法②展示交流师：同学们真聪明，按照老师的要求很快用多种方法找出了答案，谁能勇敢地到前面展示自己的成果？根据刚才的巡视结果让不同答案的学生上台展示交流。

③点拨提升师：刚才同学们用好多种方法整理出了这道题的结果，想不想看看老师是怎么解答这道题的呀？师出示课件，并提问：看看老师的跟谁的一样?老师把这个给它起了一个名字，叫交换法。

依次出示课件，老师都给它们起了一个名字：固定十位法和固定个位法。

师：刚才我们从三个数字里选两个数字作简单的排列，要做到不重复不遗漏，用到了交换法、固定法就可以做到。这就是今天这节课我们要学的知识，就叫简单的排列。（教师板书：简单的排列）三、灵活运用，巩固练习师：刚才同学们用自己的聪明才智把这个问题轻轻松松的就解决了。

（1）灵活运用现在老师想把其中的一个数字2换成0，现在这三个数字能组成几个两位数?生独立完成。

抽学生回答，并说明理由。

师总结：对，0不能放到最高位，所以我们遇到问题的时候一定要多思考，考虑全面。

（2）巩固练习出示课件①用“海”“上”“边”三个字能组成哪些不同的两字词语?(每个词中每个字只能用一次）师；

刚才我们用三种方法解决了数字的简单的排列问题，那它们能不能帮我们解决语文中遇到的问题呢?②出示课件课本第97页做一做四、拓展提升出示课件数学书第98页练习二十四第2题。（渗透书找人和人找书两种方法）五、课堂小结今天这节课你有什么收获?出示课件我们要给数字做个简单的排列的话，关键要做到既不重复也不遗漏，可以用到交换法和固定法，它们不仅能帮我们解决数字的简单排列，还可以帮我们解决生活中遇到的各种排列问题。数学来源于生活，我们也要把学到的知识运用到生活当中去。这节课就到上到这。下课！