《乘法分配律》教案

《乘法分配律》教案

作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么应当如何写教案呢？下面是小编收集整理的《乘法分配律》教案，希望对大家有所帮助。

教材简析：

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以直接应用乘法分配律算出结果;另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：

一、讲解学生作业错得较多的题目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99+1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来

11×58+49×11 12×77+8×77

(12+8)×77 36×25+4×25

(58+12)×14 27×21+27×29

27×(21+29) 11×(58+49)

(36×4)×25 58×14+12

先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题?说说为什么不能连线?

(1)(58+12)×14应该等于分别乘14，但“58×14+12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25+4×25连线。

二、学习例题

1、出示例题图

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。

还可以怎么算?(用竖式算)

3、3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件，还要怎么办?

(加上2件)，这2件是多少元呢?总共是多少元?

怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢?

板书：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。

学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46×12+54×12

观察算式特点，并完成简便计算。交流：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的?

(有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号(题略)

学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的(第3题)

学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便?

四、探索思考题

99×99+199○100×100

观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢?说说是怎么想到的?

在交流过程中完成板书

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

学生自己尝试完成算式：999×999+1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )

五、布置作业

p.57第2、4、5、6题

教学内容：教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。

教学目的：使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

教学难点：应用乘法分配律简便计算

教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。

教学过程：

一、复习

教师出示试题：

1．（35+65）×37 2．35×37+65×37

3．85×（174+26） 4．85×174+85×26

5．（80+8）×25 6．80×25+8×25

7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3

“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”

教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。

教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。

“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”

教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

二、新课

1．教学例7

（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。

教师：这道题是要计算两上乘积的和。

“仔 ……此处隐藏19915个字……

过程：25

×14

100 25×4

25 25×10

350

问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)

师随生动：14分成(10+4)的和乘25

指25×14表示什么?14个25是多少

指(10+4)×25表示什么?14个25是多少?

指10×25+4×25表示什么?14个25是多少?

可以画等号吗?可以

那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?

【设计意图】

本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。

出示15×12= 23×16=

学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。

师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。

学生通过验证认识到：

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×16=(10+6)×23=10×23+6×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

现在还想等吗?

15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

23×14=(10+4)×23=10×23+4×23

16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

生：相等。

师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?

生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。

师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)

【设计意图】

本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。

师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?

生：可以。

2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律

(20+3)×37=

(10+9)×23=

(32+25)×74=

学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?

生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;

左侧三个数，右侧四个数;

……

小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。

【设计意图】

通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。

师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?

生一：(10+5)×74=10×74+5×74

同意的举手，鼓励的掌声送给他

生二：(10+7)×52=10×52+7×52

生三：(10+9)×24=10×24+9×24

生四：(30+2)×52=52×30+52×2

【设计意图】

学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。

师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，体现知识层次性。

(16+△)×51=

(△+■)×○=

引导出字母形式：

(a+b)×c=

师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。

【本环节学生必须充分的讨论，争论，作为教师必须在学生的练习中找到问题，并及时全班范围内解决。】

汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍

小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。

字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c

也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c

【设计意图】

本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。

3、看谁算的又对又快：

(4+6)×27 ○ 4×27+6×27

(14+86)×39 ○14×39+86×39

(100+1)×37○100×37+1×37

3×62+5×62+2×62=

集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!

【设计意图】

通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!

4判断：

(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )

(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )

(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )

(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )

手势表示，对的举对号，错误的举起十字。

【设计意图】

本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。

5、情景剧：生活中的握手问题：

两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。

【设计意图】

学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。

6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?

师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。